Úvod
V poslední době se často řeší důchody a vypadá to, že např. mé děti se penze nemusí dočkat.
Je třeba začít nadávat, nebo hledat řešení?
---
Sice spořit či investovat po vlastní ose s sebou nese také spoustu rizik, ale aspoň člověk bude mít částečně svou budoucnost ve vlastních rukou a ne jen nechanou napospas politikům.
---
A jak bychom se mohli chránit, abychom ve stáří nezůstali bez prostředků?
Začít na ně myslet už v době, kdy je to pro nás ještě příliš vzdálené.
Čím dříve, tím lépe.
Ano, dnešní článek bych chtěla věnovat složenému úročení.
Co že to přesně je?
„Složený úrok jsou vlastně úroky z úroků. Jedná se o metodu, kdy se úroky za uplynulé úrokové období připočítají k původnímu vkladu (k jistině). Díky tomu se v následujícím období úročí vyšší jistina vkladu a klient banky získává složený (vyšší) úrok.“
Zjednodušeně lze složené úročení vidět na vzorovém příkladu, kdy vložím jednorázovou částku, dejme tomu deset tisíc korun, a ty se budou zhodnocovat deseti procenty ročně (10 % zvoleno pro jednodušší názornost, v reálu to bývá spíš méně).
| rok | vklad | načtená částka | úrok | celkem vč. úroků |
| 1 | 10 000 | 1 000 | 11 000 | |
| 2 | 11 000 | 1 100 | 12 100 | |
| 3 | 12 100 | 1 210 | 13 310 | |
| 4 | 13 310 | 1 331 | 14 641 | |
| 5 | 14 641 | 1 464 | 16 105 |
V prvních letech úroky přibývají pozvolna, nicméně postupem času prostředky narůstají jako nabalující se sněhová koule. Čím delší čas se složenému úročení poskytne, tím víc zisku se zde ve výsledku nasbírá.
Pokud by v tomto hypotetickém příkladu těch prvotních deset tisíc korun vložil osmnáctiletý (očividně značně uvědomělý) mlaďoch, kolik by činila výsledná suma po 45 letech?
Tj. kolik peněz by na něj z původních 10 tisíc Kč zcela bez přičinění čekalo v jeho 63 letech?
Nebudu vás napínat, v tomto ukázkovém příkladu by se mohl těšit na 729 tis. Kč.
Na přiloženém grafu lze vidět, kterak je to první dvě desítky let relativně nudné a začne se to zajímavě lámat až po čtvrtstoletí (při tom modelovém zhodnocení 10 %)
---
V reálu je samozřejmě vše složitější, z úroků se např. platí daň (je-li to v rámci spoření a ne dlouhodobých investic), úrok či zhodnocení kolísá, málokdy dosáhne deseti procent, hrozí riziko krachu akciového fondu, může být mnohem vyšší inflace a dojde k znehodnocení financí apod. Zde se opravdu jedná jen o ukázkovou modelaci.
---
A co když bude onen človíček ještě zodpovědnější a bude si spořit těch deset tisíc Kč každý rok. K jaké výsledné částce se dopracuje? Zas ukáži kousek na příkladu:
| rok | vklad | načtená částka | úrok | celkem vč. úroků |
| 1 | 10 000 | 1 000 | 11 000 | |
| 2 | 10 000 | 11 000 | 2 100 | 23 100 |
| 3 | 10 000 | 23 100 | 3 310 | 36 410 |
| 4 | 10 000 | 36 410 | 4 641 | 51 051 |
| 5 | 10 000 | 51 051 | 6 105 | 67 156 |
Celkem za těch 45 let vloží 450 tis. Kč. Na jakou výši se jeho investice ve výsledku vyšplhá?
Na neuvěřitelných 7,9 mil. Kč.
Opět vložím graf pro lepší představu, jakou zde čas hraje roli:
Pozn.: Propočty jsou velmi zjednodušené, ve skutečnosti by se např. u vkladů úročilo měsíčně (zde nastaveno roční úročení), u investic by nebyly přírůstky tak stabilní, ale kolísaly by apod.
Také záleží na výši zhodnocení, při vyšším se začne částka nabalovat rychleji, při nižším naopak pomalu.
---
Ovšem, říkáte si, spořit během doby studií je nereálné, bohatě stačí, když začnu později, to pak můžu vkládat i vyšší částky měsíčně. Taky řešení. Určitě je lepší myslet na zadní kolečka později než vůbec.
V příštím článku proto namodeluji příklad tří kamarádů, kteří začnou spořit v jinou dobu a budou ukládat rozdílnou částku.
Také v něm nastavím nižší úrok, neb zhodnocení 10 % ročně není úplně běžné, zde sloužilo pouze pro jednoduchost v prvotní ukázce.
-----
Uznávám, že je demotivující přinutit spořit zejména v době zvýšené inflace. Ovšem třeba akciové trhy během ní zažívají pokles, takže ve výsledku začít investovat právě v tuto dobu nemusí být až tak špatné. I když zároveň hrozí riziko hospodářské krize apod.
Rozhodování se, kam s penězi, není jednoduché – spoření na účtech inflaci většinou nepokryje a investování je zas více rizikové.
Nicméně, osobně mi připadá, že i tak to bude jistější cesta dnešních mladých pro zajištění příjmů ve stáří, než jen spolehnutí se na hospodaření státu.
Jak už
Kdysi jsem odvozoval obecný vzorec obráceně.
OdpovědětVymazatJak velká musí být částka X, úročená sazbou U, při pravidelném měsíčním výběru Y, aby po N
letech výběru (a úročení) z té částky X nic nezbylo.
VymazatTak já na stanovování vzorců neaspiruji :-) Ale baví mě si to občas modelovat v excelu - a ano, taky jsem si hrála s variantami výběru, a to jak nulový konec, ale i třeba "nekonečný" výběr.
VymazatVýpočty máte nejspíš správně, ale je tam právě ta realita.
OdpovědětVymazatBanky, firmy i fondy někdy krachují. Firmy dělají zlodějské kulišárny, kdy firmu šikovně rozdělí a vám akcie najednou ztratí hodnotu.
Jeden kdysi slavnej makléř vysvětloval, že amatérští investoři skoro nemají šanci.
Dají se zvednout daně na majetek a zavést jednorázové daně.
Dá se udělat měna.
Zlato sice dlouhodobě drží hodnotu, ale dá se vám ukrást a to i státem, jak to u nás udělali komunisté a také v USA stát.
Nemovitosti se vám dají zabavit nebo vám předepsat takové úpravy, že vám nic jiného než prodej nezbude.
Kryptoměny se vám dají zakázat, či se vám rozbije hard disk.
Tak jako tak je to střílení naslepo.
A.P.
Mám v plánu si tady dát takovou menší sérii článků zaměřenou na toto téma, tohle byl úplně úvodní náčrt s modelovými příklady, co že to to složené úročení je a že má smysl zejména v dlouhém období.
VymazatRizika nepopírám, všechny ty možnosti spoření či investování je v sobě nesou. Nicméně stejně tak je rizikové spoléhat se jen na stát, jak se mimo jiné opět zrovna ukazuje.
Proto si myslím, že je dobrá diverzifikace - a to ne jen v rámci těch úspor či investic, ale právě i v tom nenechat vše na státu a trochu si to ošéfovat také sám.
Máte pravdu, všechna ta rizika, co jste vyjmenoval hrozí, nejspíš i nějaká další. Původně jsem chtěla napsat jen dva až tři články o tom složeném úročení (ať to v tom jednom nepřehltím), ale je možné, že budu pokračovat i v rámci těch investic.
Mě to téma docela baví a třeba sem někdy zabloudí i mé děti nebo nějací mladší čtenáři, pro které má smysl se na to aspoň kouknout a popřemýšlet o tom dříve než ve čtyřiceti či padesáti :-)
Vlastně nejlepší investice jsou do sebe (a dětí).
VymazatTím myslím si platit školy, kurzy, doučování.
Absolutně souhlasím.
VymazatZatím v tomto jedeme naplno, syn zrovna nastoupí na výšku a dceru to bude za pár let taky čekat.
Investice pro mě - asi nejvíce cvičení, snaha udržet si při sedavém zaměstnání co nejdéle funkční záda :-)
Taky by se jako určitý typ investice dala brát i kvalitní strava - ať se člověk neodrovná víc, než je nutné :-)
Modelace na absolutních číslech je samozřejmě zajímavá a celkem optimistická. Blíž k realitě ji může dostat modelace, ve které se nebudou brát v potaz nominální hodnoty, ale nějaká smysluplná relativní hodnota, ve které se projeví předpokládaný hospodářský vývoj celku; pro tento účel bych navrhoval třeba násobek aktuálního průměrného platu. Výpočet bude, pravda, o dost složitější, bude třeba zavést některé hypotetické předpoklady, ale na druhou stranu vypovídací (a přesvědčovací) schopnost takového modelu by výrazně narostla a interpretace by pak byla nejen férovější, ale i celkem snadno představitelná - např. budete-li si každý rok dávat stranou jeden svůj průměrný plat, při vstupu do penze budete mít cca n-násobek předpokládaného budoucího průměrného platu :-).
OdpovědětVymazatZajímavý nápad, zvážím to.
VymazatPůvodně jsem měla nachystanou pro jednu z dalších modelací zvyšování roční úložky o inflaci. Pro příště mám nachystané srovnání tří různých přístupů - aby bylo vidět, že to má smysl i při pozdějším nástupu, jen už se musí vkládat více. Zvažuji i samostatný článek na vývoj a modelaci inflace apod...
Docela mě to baví a těch možností, jak to uchopit, je fakt spousta. Ten Tvůj nápad mi připadá taky dobrý, ten asi ještě přidám - nebo možná budeš mít samostatně věnovaný článek :-)
Zatím mám jen propočítanou odhadovanou výši důchodu za těch 45 let - a samotnou mě to docela překvapilo.
Teď při psaní této odpovědi mě napadla možnost - vložit v těch 18 letech výši jednoho průměrného měsíčního důchodu z budoucna, to by taky mohlo vyjít zajímavé číslo. :-)
Tohle je úplně první teoretický nástřel toho, o co ve složeném úročení jde.
Cílem bylo ukázat, že i relativně malá úložka může přinést určitý zisk - tj. že to má smysl i pro lidi s nižším příjmem, trochu myslet dopředu. On ne každý může ten jeden roční plat obětovat, ale třeba těch cca osm stovek měsíčně už může být reálnější.
Je to tak, naše vyhlídky na důchod nejsou vůbec dobré. Ovšem kéž by to bylo aspoň takhle pěkné. Moje zkušenost vypadá spíš v duchu: "Vážená paní Marie Veroniko, bohužel jsme byli nuceni reagovat na situaci na trhu a snížit úrok na Vašem účtu na 0,3 %. Tento úrok i nadále platí jen pro zůstatky do 300 000 Kč, nad touto hranicí úrok zůstává na 0,01 %. Věříme, že to pochopíte. S úctou vaše milovaná banka."
OdpovědětVymazatTak je jasné, že papír snese hodně a realita už tak růžová, jako teoretické propočty, nebývá.
VymazatNicméně právě proto mi připadá dobré se v tom trochu orientovat. U bank - minimálně přejit ke konkurenci či diverzifikovat (tj. rozhodit ty částky nad limit do více bank) :-)
Takhle to vypadá pěkně, a dá se to jednoduše spočítat pro n roků úročení a úrok p ze vzorce naspořená_částka = počáteční vklad * (1+p/100)^n, kde ^ je symbol umocnění. Jenže nejde jen o zdaňování úroků, mnohem horší je inflace, která vždy hodnotu úročení výrazně převyšuje. Např. Moneta nabízí úrok 5,3 %, ale inflace je teď 15 %, takže ve skutečnosti se reálná hodnota naspořené částky značně snižuje.
OdpovědětVymazatJe fakt, že nyní je inflace opravdu extrémní a i jiné formy investování ji jen stěží doženou - v tomto směru byly výhodné např. ty protiinflační dluhopisy (osobně jsem si je nestihla bohužel pořídit).
VymazatVlastně si nevybavuji, že by úrok v bankách kdy inflaci dorovnával. Ale třeba při úrocích okolo 0,1 % a inflaci okolo 2 % nabízely nemovitostní fondy zhodnocení okolo 5 %.
Teď je ta inflace opravdu příliš vysoká, snad nebude příliš dlouho trvat, než se zas vrátí k příznivějším hodnotám...
Pro vzorce bohužel moc velkou představivost nemám, mě baví občas si pohrát spíš s tím excelem - líbí se mi sledovat ten vývoj a kde vzniká ten zlom :-)
Moc pěkně to vypadá na grafu v excelu, jenže ne každý si může dovolit odkládat "na horší časy" jakoukoliv sumu. A taky se většina bank s výškou úroků moc nepředá. Tomáš nějaké úrokové spoření má, ale myslím, že to asi je spíš v desetinách než v celých procentech. A má určitý obnos, ale asi tam nic nepřidává. My, co žijeme od výplaty k výplatě a od důchodu k důchodu máme jen běžný účet a musí nám to stačit. :-)
OdpovědětVymazatOby, to je fakt, velká spousta lidí na spoření nedosáhne.
VymazatA taky i pro nás, co už máme odrostlejší děti, moc toho času ve prospěch složeného úročení není. Ale pro ty mlaďochy v tom vidím aspoň možnost určité šance trochu si svůj pozdní věk ovlivnit - odřeknutí si nyní malým kouskem spotřeby, buď se nic světoborného nestane, nebo jim to může pak pomoc, a to mi připadá, že je dobré, aby věděli. Protože když na do dojdou dekádu před důchodem, tak už jim to taky moc nepomůže.
Je fakt, že čistě spořící účty s úroky trvale nižšími než inflace to ale opravdu nepomůžou řešit. Osobně si mi připadá dobré se poohlédnout po nějakém konzervativněji pojatém investování.
S manželem si oba něco už roky odkládáme, ale dostanou to jednou děti, ono takové vylétnutí z hnízda není v dnešní době vůbec žádná hitparáda. Důležitější pro nás je, že se letos zbavíme hypotéky, a až k tomu dojde, v tu chvíli začneme myslet i na svoje zadní vrátka :).
OdpovědětVymazatJani, tak to věřím, že doplacení hypotéky bude úleva!
VymazatMy spořili dětem ani ne tak na vylétnutí z hnízda, ale spíš na studia - a taky mě štve, téměř dvacet let něco odkládáš, co má pokrýt těch 5-6 let, a kvůli nárůstu cen posledního roku (koleje, menza, doprava, vše...) bude dobře, když to pokryje tak půlku...
Je důležité si spořit, hlavně na stáří... Mně mamka založila penzijní spoření, ale když jsem minule viděla, jak s těmi penězi zahýbala inflace, tak by bylo výhodnější ty peníze fakt dávat pod matraci :/
OdpovědětVymazatEliss, četla jsem u Tebe ten článek, a souhlasím, že teď aktuálně to zhodnocení vypadá špatně, ale to ten poslední rok téměř u všeho.
VymazatObecně, u dlouhodobého investování by člověk neměl aktuálně moc ten stav sledovat, protože jeden rok to může být mínus 10 %, další plus 20 % a ve výsledku třeba průměr za x-let bude 7 %. Ty jsi mladá a pro Tebe právě hraje roli čas.
Je fakt, že třeba to státní penzijní připojištění není zrovna pecka (zejména pokud nepřispívá zaměstnavatel), ale zas je to podle mě lepší než nic.
Rychlonohy Achiles nikdy nedohoni inflaci (Zenon)...
OdpovědětVymazatZajímavý příměr. Podle Wiki jej sice zpochybnil Aristotelés :-) ,
Vymazatale je fakt, že to tu snahu výnosy předčit inflaci docela pěkně ilustruje :-)